2. Häufungspunkte von Folgen und Mengen

 Eine Folge x₀, x₁, x₂, …, x_n, … in ℝ oder eine Teilmenge P von ℝ kann sich anschaulich um einen Punkt x  ∈  ℝ herum häufen. Für Folgen bedeutet dies, dass die Folgenglieder dem Punkt immer wieder beliebig nahe kommen (ohne notwendig gegen ihn zu konvergieren). Für Mengen liegt eine Häufung bei x vor, wenn in jeder Umgebung des Punktes x unendlich viele Elemente der Mengen liegen. Die beiden Begriffe sind eng miteinander verwandt. Wir beginnen mit Häufungspunkten für Folgen.