1. Das Riemann-Integral

In diesem Kapitel entwickeln wir die Grundlagen der eindimensionalen reellen Integrationstheorie. Wir definieren das Riemann-Integral und das aus der Schule anschaulich bekannte äquivalente Darboux-Integral. Eine Schlüsselrolle spielen dabei Partitionen von Intervallen mit und ohne Stützstellen. Zur Präzisierung der Idee der Flächenmessung diskutieren wir den Jordan-Inhalt für die Ebene und seine enge Beziehung zum Riemann-Integral.