Zusammenfassung

 Wir bezeichnen − wie in der Literatur auch üblich − unsere beiden Sätze „Hauptsatz I“ und „Hauptsatz II“ zusammen als „Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung“. Der Hauptsatz beinhaltet ein Ergebnis über die Berechnung von Integralen durch Stammfunktionen und ein Ergebnis über die Konstruktion von Stammfunktionen durch Integration. Beide Zugänge ergänzen sich, und beide Beweise beleuchten, wie es zum engen Zusammenspiel zwischen dem seiner Natur nach lokalen Differenzieren und dem seiner Natur nach globalen Integrieren kommt. Es ist bemerkenswert, dass die beiden Sätze letztendlich einfache Folgerungen aus den Mittelwertsätzen sind.