2. Literatur

Das folgende Literaturverzeichnis versteht sich als Erweiterung des Verzeichnisses des ersten Bandes. Viele der dort aufgeführten Werke wären hier erneut zu nennen. Denn zum einen gibt es inhaltliche Überschneidungen bei der Integration und den metrischen Räumen, die nicht selten bereits in einer „Analysis 1“ behandelt werden. Und zum anderen können erweitertes Wissen und gesteigerte Neugierde dazu führen, dass anspruchsvollere Darstellungen wie etwa die „Analysis“ von König oder Rudin und historische Texte wie die „3000 Jahre Analysis“ von Sonar oder die „Analysis in historischer Entwicklung“ von Hairer/Wanner nun eine passende Lektüre darstellen.

 Neben der eindimensionalen Differentiation und Integration wird der Leser Grundbegriffe der Topologie, die mehrdimensionale Differentiation und zumindest in ihren Anfangsgründen auch die Fourier-Reihen in allen umfassenderen Lehrbüchern der Analysis vorfinden. Viele Darstellungen weisen zudem längere Abschnitte über gewöhnliche Differentialgleichungen auf, so etwa die Bücher von Forster, Hildebrandt und Königsberger. Einführende Werke, die sich speziell mit gewöhnlichen Differentialgleichungen befassen, sind die Bücher von Aulbach und Walter. Die über ℝ hinausgehende Integrationstheorie ist ein weites Feld, das viele verschiedene Herangehensweisen zulässt. Das mehrdimensionale Riemann- bzw. Lebesgue-Integral und die Integralsätze von Gauß und Stokes werden zum Beispiel in Amann/Escher, Forster, Hildebrandt, Königsberger und Walter diskutiert. Manche Darstellungen, wie etwa die „Höhere Analysis“ von Werner und die dritten Bände der Analysis-Darstellungen von Amann/Escher und Forster (ab der sechsten Auflage) beinhalten auch eine Einführung in die allgemeine Maß- und Integrationstheorie.

 Wir werfen noch kurz einen Blick auf die Funktionentheorie und die Funktionalanalysis, die in diesem Buch nicht berücksichtigt werden. Die Funktionentheorie wird zum Beispiel in der „Analysis 2“ von Hildebrandt und der „Höheren Analysis“ von Werner relativ ausführlich behandelt. Die diesem Gebiet gewidmeten Darstellungen von Freitag/Busam und Remmert/Schumacher wurden im ersten Band bereits genannt. Die Funktionalanalysis wird in den beiden Büchern von Werner einführend bzw. in großer Breite vorgestellt.

 Genannt sei auch noch das Buch von Kerner/von Wahl, das für Leser mit Physik als zweitem Fach eine geeignete Ergänzung sein kann.

Amann, Herbert / Escher, Joachim 2006 Analysis II. 2. Auflage. Birkhäuser, Basel.

–2008 Analysis III. 2. Auflage. Birkhäuser, Basel.

Aulbach, Bernd 2004 Gewöhnliche Differenzialgleichungen. 2. Auflage. Elsevier, München.

Behrends, Ehrhard 2007 Analysis II. 2. Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden.

Deiser, Oliver 2008 Reelle Zahlen. Springer, Berlin, 2. Auflage 2008.

–2009 Einführung in die Mengenlehre. Springer, Berlin, 3. Auflage 2009.

–2010 Grundbegriffe der wissenschaftlichen Mathematik. Springer, Berlin, 2010.

–2012 Erste Hilfe in Analysis. Springer, Berlin, 2012.

–2013 Analysis 1. Springer, Berlin, 2. Auflage 2013.

–2015 Analysis 2. Springer, Berlin, 2. Auflage dieses Buches 2015.

Deiser, Oliver / Lasser, Caroline 2015 Erste Hilfe in linearer Algebra. Springer, Berlin, 2015.

Deiser, Oliver / Lasser, Caroline / Vogt, Elmar / Werner, Dirk 2016 12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik. Springer, Berlin, 2. Auflage 2016.

Forster, Otto 2013 Analysis 2. 10. Auflage. Springer Spektrum, Wiesbaden.

–2012 Analysis 3. 7. Auflage. Springer Spektrum, Berlin.

Heuser, Harro 2008 Analysis 2. 14. Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden.

Hildebrandt, Stefan 2003 Analysis 2. 2. Auflage. Springer, Berlin.

Jahnke, Hans Niels (Hrsg.) 1999 Geschichte der Analysis. Spektrum, Heidelberg.

Kerner, Hans / von Wahl, Wolf 201307 Mathematik für Physiker. 3. Auflage. Springer, Berlin.

König, Heinz 1984 Analysis 1. Birkhäuser, Berlin.

Königsberger, Konrad 2004 Analysis 2. 5. Auflage. Springer, Berlin.

Lasser, Rupert / Hofmaier, Frank 2012 Analysis 1 + 2. Springer, Berlin.

Walter, Wolfgang 2002 Analysis 2. 5. Auflage. Springer, Berlin.

–2002 Gewöhnliche Differentialgleichungen. Eine Einführung. 7. Auflage. Springer, Berlin.

Werner, Dirk 2000 Einführung in die höhere Analysis. 2. Auflage. Springer, Berlin.

–2011 Funktionalanalysis. 7. Auflage. Springer, Berlin.

Zorich, Vladimir 2010 Analysis II. Springer, Berlin.