1. Die Riemannsche Zetafunktion

In der Funktionentheorie sind neben den auf Kreisscheiben konvergenten Potenzreihen die auf Halbebenen konvergenten Dirichlet-Reihen von Bedeutung. Das wichtigste Beispiel ist die Riemannsche-Zetafunktion, die aufgrund ihres Zusammenhangs mit der Verteilung der Primzahlen in der analytischen Zahlentheorie eine Schlüsselrolle spielt.