Visualisierung durch Vektorfelder

 Wegen  = 2 können wir eine komplexe Funktion f : P   als zweidimensionales Vektorfeld auffassen. Wir können an jeden Punkt z  ∈  P den Vektor f (z) anheften, was zu Pfeildiagrammen führt. Im Vergleich zur Farbkreismethode erhalten wir dynamische, oft aber auch unübersichtlichere Darstellungen. Die Übersichtlichkeit wird auch hier durch die Verwendung von Farben deutlich verbessert: Warme Farben entsprechen langen Vektoren, kalte kurzen. Der Winkel eines bei z angehefteten Pfeils ist der Winkel des Funktionswerts f (z) (als im Nullpunkt startender Vektor).

cana1-AbbIDvecfield_basic_1

Die Identität f (z) = z als Vektorfeld der Zahlenebene. Die Farben der Pfeile entsprechen den Beträgen |f (z)| entsprechend der Legende auf der rechten Seite. Kalt ist kurz, warm ist lang.