4. Parametrisierungen

Wir geben einen weiteren Beweis des Satzes, dass eine Matrix den Einheitskreis in eine Ellipse überführt. Die Methode lässt sich kurzgefasst als „Kurvendiskussion von Parametrisierungen“ beschreiben. Es ergeben sich (wie es sein muss) die gleichen Formeln für die Ellipse A[ K ]. Der Zugang ist für sich interessant, und der Leser hat vielleicht wie der Autor seine Freude daran, verschiedene Wege zu vergleichen.

 Im Folgenden sei wieder A = ((a, b), (c, d))  ∈  ℝ^2 × 2 invertierbar, und E = A[ K ] sei das Bild des Einheitskreises unter A. Wir setzen nicht voraus, dass E eine Ellipse ist.