2. Die Keplerschen Gesetze

Ellipsen spielen eine herausragende Rolle in den Keplerschen Gesetzen über die Bewegung der Planeten in unserem Sonnensystem. Wir leiten diese Gesetze aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz ab, wobei wir die Sonne zunächst als unbewegtes Zentrum der Kraft ansehen. Es ergibt sich eine vollständige Beschreibung der Bahnkurven von Körpern, die sich mit einem von Null verschiedenen Drehimpuls in einem invers-quadratischen zentrischen Kraftfeld bewegen. Abhängig von der Gesamtenergie erhalten wir Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse können wir das allgemeine Zwei-Körper-Problem lösen, bei dem sich zwei Massepunkte unter dem wechselseitigen Einfluss der Schwerkraft bewegen. Für die Erde und die Sonne, für den Mond und die Erde und für ein Doppelsternsystem gilt gleichermaßen: Die Körper bewegen sich auf Ellipsen um ihren Schwerpunkt (wobei „um“ hier bedeutet: Der Schwerpunkt ist ein Brennpunkt der Bahnellipsen). Der Schwerpunkt selbst bewegt sich, wenn keine weiteren Kräfte wirken, geradlinig und mit gleichmäßiger Geschwindigkeit durch den Raum.