Parabeln und ihre Parameter
Definition (Parabel)
Seien a, b, c ∈ ℝ mit a ≠ 0. Dann heißt die Funktion f : ℝ → ℝ mit
f (x) = ax2 + bx + c für alle x ∈ ℝ
die (funktionale) Parabel mit der Öffnung a, Nullpunktsteigung b und dem Nullwert c.
Wie bei den Geraden fängt der Begriff nicht alle geometrischen Parabeln ein. Diesmal sind sogar nur sehr spezielle geometrische Parabeln funktional darstellbar, nämlich genau diejenigen, deren Mittelachse parallel zur y-Achse verläuft. Wir lassen dennoch den Zusatz „funktional“ wieder weg. Anstelle von einer Parabel spricht man gleichwertig auch von einer quadratischen Funktion.