Weitere hyperbolische Funktionen

Aus den hyperbolischen Grundfunktionen cosh und sinh lassen sich wie bei den trigonometrischen Funktion definieren:

Wir definieren den Tangens Hyperbolicus, Kotangens Hyperbolicus, Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus durch

tanh = ^sinh_cosh, coth = ^cosh_sinh, sech = ¹_cosh, csch = ¹_sinh.

Da der Nullpunkt die einzige Nullstelle des Sinus Hyperbolicus ist und der Kosinus Hyperbolicus nur positive Werte annimmt, gilt

tanh : ℝ → ℝ, coth : ℝ* → ℝ, sech : ℝ → ℝ, csch : ℝ* → ℝ.