4. Monotonie und Krümmung
Das übergeordnete Thema dieses Kapitels ist die Kurvendiskussion, die zu den prominentestes Anwendungen der Differentialrechnung gehört. Wir untersuchen
(a) | Monotonieverhalten |
(b) | lokale Extremwerte (Hoch- und Tiefpunkte) |
(c) | Krümmungseigenschaften (Links- und Rechtskrümmung, Krümmungskreise) |
(d) | Nullstellen |
einer auf einem Intervall definierten hinreichend oft differenzierbaren reellen Funktion. Viele Ergebnisse haben Eingang in die Mathematik des Gymnasiums gefunden, sodass wir auf Schulwissen aufbauen können.