6. Der Euklidische Raum
Gegenstand dieses Kapitels ist der dreidimensionale Raum
ℝ3 = { (v1, v2, v3) | v1, v2, v3 ∈ ℝ } = { (x, y, z) | x, y, z ∈ ℝ }.
Eine Besonderheit des dreidimensionalen Raumes ist das Vorhandensein eines speziellen Vektorprodukts v × w (Kreuzprodukt), das zwei Vektoren v und w des Raumes einen bestimmten Vektor u = v × w zuordnet, der auf v und w senkrecht steht. Wir motivieren dieses Produkt über die Darstellung von Ebenen. Schließlich betrachten wir auch wieder Determinanten und lineare Gleichungssysteme.