Abbildungseigenschaften von Funktionen
Eigenschaft | Definition |
f ist konstant | ∀a, b ∈ dom(f) f (a) = f (b) |
f ist konstant gleich c | ∀a ∈ dom(f) f (a) = c |
f ist injektiv | ∀a, b ∈ dom(f) (f (a) = f (b) → a = b) |
f : A → B ist surjektiv, f ist surjektiv auf B | rng(f) = B |
f : A → B ist bijektiv, f ist bijektiv auf B | f : A → B ist injektiv und surjektiv |
Eine Funktion ist genau dann injektiv, wenn sie als Relation linkseindeutig ist. Die Injektivität ist eine Eigenschaft von f, die Surjektivität und Bijektivität benötigt dagegen immer die Spezifikation eines Wertevorrats B.