6. Wahrscheinlichkeiten

Die mathematische Zähmung des intuitiven Wahrscheinlichkeitsbegriffs ist das Thema dieses Kapitels. Wir sagen beim Würfeln: „Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel eine 1 zu würfeln, ist 1/6.“ oder „Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Paar Würfel eine 8 in der Summe zu würfeln, ist 5/36.“ In der Physik reden wir von Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eines Elektrons in einem Orbital. Und ein Blick auf die Wettervorhersage informiert uns: „Die Niederschlagswahrscheinlichkeit beträgt morgen in Hamburg 90 Prozent“.

 Denken wir über die Verwendung des Begriffs der Wahrscheinlichkeit in diesen Beispielen nach, so tritt schnell die Frage auf, ob und wann so etwas wie eine „echte“ Wahrscheinlichkeit vorliegt oder ob unsere Wahrscheinlichkeitsaussagen nur aufgrund unserer Unkenntnis der Situation entstehen − „Gott würfelt nicht“. Diese Fragen können und wollen wir hier nicht berühren. Unsere mathematischen Wahrscheinlichkeitsmaße sind einfach bestimmte Funktionen, deren Eigenschaften unserer Intuition über den Begriff entstammen. Die Mathematik würfelt nicht, aber sie kann den Wurf eines Würfels modellieren.