Das Buch gibt eine kompakte und allgemein zugängliche Darstellung mathematischer Grundlagen im Anschluss an das Abiturwissen. Es strebt keine systematische Darstellung und Beweisvollständigkeit an, versucht aber dennoch, die charakteristischen Merkmale der Mathematik zu wahren und zu übermitteln. Wir behandeln Mengen, Relationen und Funktionen, das Zahlsystem von den natürlichen Zahlen bis zu komplexen Zahlen, Grundbegriffe der Analysis (elementare Funktionen, Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit), den analytischen Kalkül (Differentialrechnung und Integralrechnung, Taylor-Entwicklung), reelle Vektoren und Elemente der analytischen Geometrie, Matrizen sowie ausgewählte Themen der mehrdimensionalen Analysis. Durch viele Abbildungen und über einhundert Übungen mit ausführlichen Lösungen eignet sich der Text auch zum Selbststudium.