Vektorfelder
Ein besonderer Fall liegt vor, wenn Stellen und Werte dieselbe Dimension aufweisen:
Definition (Vektorfeld)
Eine Funktion der Form f : P → ℝn mit P ⊆ ℝn heißt ein n-dimensionales (reelles) Vektorfeld.
Ein zweidimensionales Vektorfeld f : P → ℝ2 können wir visualisieren, indem wir an einige Punkte p des Definitionsbereichs P von f den Vektor f (p) der Ebene anheften.
Visualisierung des Vektorfeldes f : ℝ2 → ℝ2 mit
f(x, y) = (−y, x) für alle (x, y) ∈ ℝ2.
Die Vektoren sind der Übersichtlichkeit halber skaliert.
Analoge Visualisierungen erhalten wir für dreidimensionale Vektorfelder. Die Vektoren können wir uns als Kräfte (z. B. lokale Windstärken) vorstellen.