Die Punktnotation
Sehr viele Klammern kann man sich durch die Punktnotation sparen: Ein Punkt hinter einem Quantor bedeutet, dass der Wirkungsbereich eines Quantors so groß ist wie möglich. Weiter erlauben wir nun auch Klammern um Quantoren der Form (∀x. … ) und (∃x. … ).
Beispiele
(i) | ∀x. φ → ∃y. ψ ∧ χ ist die Formel ∀x (φ → ∃y (ψ ∧ χ)). |
(ii) | (∀x. φ → ∃y. ψ ∧ χ) → ρ ist die Formel (∀x (φ → ∃y (ψ ∧ χ)) → ρ). |
Diese Konventionen führen keine neuen Formeln ein, sondern erlauben lediglich, Formeln suggestiver und lesbarer zu notieren.