8.Sachverzeichnis

Abbildung

abgeschlossen

Abgeschlossenheit der Ableitung

Ableitung

Abschluss

absolut unendlich

absteigende Folgen

abzählbare Mengen

Abzählbare Vereinigungen

abzählbarer Ordnungstyp

Abzählbarkeit aller Bücher

Abzählbarkeit der algebraischen Zahlen

Abzählbarkeit der rationalen Zahlen

Addition

Addition zweier linearer Ordnungen

Addition zweier Ordnungstypen

Additivität

σ-Additivität

Additivität eines Maßes

Adhärenzen

ähnliche lineare Ordnungen

ähnliche Wohlordnungen

aktual unendlich

Aleph

Alephparadoxon

σ-Algebra

algebraische Zahlen

Algorithmus des Abtragens

Allabschluss

Allklasse

analytisch

Anfangsstück einer Wohlordnung

Antiketten-Bedingung

Antinomie

Approximation der Cantormenge

äquivalent

Äquivalenzrelation

Äquivalenzsatz

Assoziativgesetze

atomaren Formeln

Aufzählung

Ausdrücke

Aussage

Aussagen mit Klassen

aussagenlogisches Axiom

Aussonderung

Aussonderungsschema

Auswahlaxiom

axiom of choice

axiomatischen Methode

Axiomensystem

azyklisch

b-adische Darstellung

Baire-Eigenschaft

Baireraum

Bairescher Kategoriensatz

Barbier

Bereich

Bernstein-Menge

beschränkt

Beschränktheitsaxiom

Betrag

Beweis

Beweisschema

bijektiv

Bild

Binärdarstellung

Bindungsstärke

Block

Bolzano-Weierstraß

Borel-Hierarchie

Cantor-Bendixson-Zerlegung

Cantor-Bernstein

Cantormenge

Cantorraum

Cantorsche Ableitung

Cantorsche Normalform

Cantorsche Paarungsfunktion

Cantorsches Paradoxon

C-artig

Cauchyfolge

Charakterisierung der endlichen Mengen

charakteristische Funktion

club

club-Filter

de Morgansche Regeln

Dedekind**-unendlich

Dedekind*-unendlich

Dedekind-Vervollständigung

Deduktionstheorem

Definitionsbereich

Determiniertheit

Dezimaldarstellung

Diagonalargument

Diagonalverfahren

dicht

dicht in

dichte Teilmenge

Differenz

Differenzenketten

direkte Angabe der Elemente

Disjunktheit

Diskontinuum

Distributivgesetze

Dualität

Dualitätsprinzip

dünn

echte Klassen

echte Obermenge

echte Teilmenge

Eigenschaft

Eigenschaften als Operationen

Einbettung

Eindeutigkeitssatz

Einermenge

Einschränkung

Einschränkung einer Funktion

Element

Enderweiterung einer Wohlordnung

endlich

endlich axiomatisierbar

endliche Folge

endliche Kardinalität

Endlichkeit und natürliche Zahlen

Ersetzungsschema

Existenz der leeren Menge

Exponentiation

Exponentiation von Ordinalzahlen

Extension

Extensionalitätsaxiom

Extensionalitätsprinzip

falsum

fertige Gesamtheit

Fibonacci-Zahlen

Filter

Fixpunkte

Fixpunktsatz

Folge

Folge in einer Menge

Folgen reeller Zahlen

forcing

Formale Beweise

Formalismus

Formeln

freie Variablen

Fundamentalfolge

Fundamentalfolge in

Fundamentalsatz der Mengenlehre

Fundierungsaxiom

Funktion

Funktion von A nach B

funktionale Eigenschaft

funktionale Klasse

ganze Zahlen

gdw

gebundenen Variablen

Generalisierung

geordnetes Paar

geschlossen

Gimel-Funktion

gleiche Mächtigkeit

gleicher Limes

Gleichheitskriterium

gleichlang

gleichmächtig

Grenzpunkt

Grenzwert

Grenzzahlen

große Vereinigung

Größenvergleich

Größenvergleich und Existenz von Funktionen

Großer Durchschnitt

Grundobjekte

Gültigkeitsrelation

Hartogswohlordnung

Häufungspunkt

Hauptzahl

Hausdorff-Formel

Hausdorff-Hessenberg Darstellung

Hausdorff-Residuum

Hausdorffs Maximalprinzip

Hausdorffsche Maximalitätsprinzip

Hessenbergsumme

Hilbert-Kalkül

Hilbertsche Hotel

Hotelanekdote

Ideal

Identität

Identitätsaxiom

in sich dicht

Indikatorfunktion

indirekten Beweise

Induktion

Induktionsanfang

Induktionsschritt

induktiv

induktive Definition

induzierte Wohlordnung

Infimum

Inhalt

injektiv

Inklusionssatz

inkompatibel

inkonsistente Vielheiten

innere Modelle

Inneres

Interpretation der Paradoxien

Intervall

Intervallordnung

Intervallzerlegung

intuitionistische Logik

inverse Ordnung

isolierter Punkt

iterativ

iterierte Ableitung

Junktoren

Kalkül

kanonische Darstellung

kardinale Nachfolger

kardinaler Nachfolger

kardinales Supremum

Kardinalität

Kardinalzahl

Kardinalzahlen

kartesische Produkt

kartesisches Produkt

Kategorie

Kern

Kette

Kettenbruch

Ketten-endlich

Klassen

Klassen als echte Objekte

Klassen als Relationen und Funktionen

klassischen Logik

koanalytisch

Kodierungen

Kohärenzen

koinitial

komager

kompakt

Komplement

Komprehensionsprinzip

Komprehensionsschema

Kondensationspunkt

konfinal

Konfinalität

konsistente Vielheit

Kontinuumshypothese

Kontrapositionsgesetz

konvergente Folge

korrekt

Korrektheit

Kreuzprodukt

Kunstsprache

kürzer als

Längenmaß

Lebesgue-messbar

leere Menge

letzte Kohärenz

letztes Glied

letztes Residuum

lexikographische Exponentiation zweier Ordnungstypen

lexikographische Ordnung

Limes

Limes einer Folge

Limeselement

Limeskardinalzahl

Limesordinalzahl

Limesstufe

linear geordnete Teilmenge

lineare Ordnung

lineare Punktmengen

links unbeschränkt

Linkseindeutigkeit

Liste

Liste der ZFC-Axiome

logische Axiome

Lücke

Mächtigkeit

Mächtigkeit der reellen Funktionen

Mächtigkeit offener Mengen

mager

Mahlo-Kardinalzahl

Maß

Maß Null

mathematischen Objekte

Maximalitätsprinzip

Mehrdimensionale Kontinua

Menge

Mengenbildung über Eigenschaften

Mengenlehre als Rahmentheorie

Mengensysteme

Mengentheoretische Eigenschaften

messbare Kardinalzahlen

Metaebene

Metamathematik

Minimallogik

Mirimanovsches Paradoxon

Modelle

modulo

Modus Ponens

Morse-Kelley

Multiplikation

Multiplikation zweier linearer Ordnungen

Multiplikation zweier Ordnungstypen

Multiplikationsproblem

Multiplikationssatz

nach oben beschränkt

nach unten beschränkt

Nachfolger

Nachfolger einer Ordinalzahl

Nachfolgerelement

Nachfolgerkardinalzahl

Nachfolgerordinalzahl

Nachfolgerstufe

Naives Komprehensionsprinzip

natürliche Approximation von C

natürliche Exponentiation zweier Wohlordnungen

natürliche Zahlen

Neumann-Bernays-Gödel

nichtstationär

(nichttriviale) Kette

nirgends dicht

normal

Normalform

Normalfunktionen

σδ-Notation

n-reflexiv

Nullfolge

obere Schranke

Obermenge

Objekt

offen

𝒜-Operation

Operation

Operationen mit Klassen

Orbit

ordinale Wohlordnung

Ordinalzahl

Ordinalzahlparadoxon

 ∈ -Ordnung

Ordnung auf den Ordinalzahlen

ordnungsisomorph

Ordnungsisomorphismus

ordnungstreue Abbildung

Ordnungstyp der Cantormenge

Ordnungstyp einer Wohlordnung

Paarbildung

Paare

Paarmenge

Paarmengenaxiom

Paarungsfunktion

Paarungssumme

Parameter

partielle Ordnung

partielle Ordnungen

perfekt

perfekt reduzierbar

perfekter Kern

Platonismus

potentiell unendlich

Potenzmenge

Potenzmengenaxiom

prädikabel

Prädikatenlogik erster Stufe

Primformel

Primideal

Prinzip der Elimination

Produkt

Projektion

projektiv

Projektive Determiniertheit

Punktnotation

Quantoraxiom

Quantorenzeichen

Rang

Rationale Zahlen

rationales Intervall

rechts unbeschränkt

Rechtseindeutigkeit

reductio ad absurdum

reduktibel

reduzibel

reelle Funktionen

reelle Intervalle

Reelle Zahlen

reellwertig messbar

reflexiv

Reflexivität

Regel

regressiv

regulär

Regularitätsaxiom

Regularitätseigenschaft

Rekursion

Relation

Relation auf A

relationale Klasse

Relationszeichen

relative Komplemente

Repräsentant

Repräsentationssatz

Residuum

Russell-Zermelosches Paradoxon

saturiert

Satz

Satz von Cantor über die Potenzmengenoperation

Satz von Cantor-Bernstein

Satz von Fueter-Polya

Satz von Julius König

Scheeffer-Eigenschaft

Schema

Schichtung von V

Schmidt-Expansion

Schnitt

Scholastik

Schuhpaare

schwach aufsteigend

schwach unerreichbar

Semantische Paradoxien

separabel

singulär

Singuläre Kardinalzahlhypothese

Spiralaufzählung

Sprungstelle

Stabilität

starke Limeskardinalzahl

starker Limes

stationär

stetig

stetige Surjektion von [ 0, 1 ] nach [ 0, 1 ] × [ 0, 1 ]

strikt aufsteigend

Struktur

Substitutionen

Subtraktion

Subtraktion abzählbarer Mengen

Summe

Summe von Ordnungstypen

Supremum

Supremum einer Menge von Ordinalzahlen

surjektiv

Suslin-Hypothese

Suslinsch

Symbolmenge

Symmetrie

symmetrisch

symmetrische Differenz

Tarski-endlich

Taubenschlagprinzip

ω-te Ableitung

Teichmüller-Tukey Lemma

Teilmenge

tertium non datur

Theoremschema

Träger

transfinite Folge

transitiv

Transitivität

Translationsinvarianz

Transversalfunktionen

transzendent

transzendente Zahlen

Trick von Dana Scott

Trick von Julius König

Tupel

überabzählbare Mengen

Überabzählbarkeit der reellen Zahlen

Ulam-Matrix

Ultrafilter

ε-Umgebung

Umgebung

Umkehrfunktion

unabhängig

Unabhängigkeitsbeweise

unbeschränkt

Und-Einführung

unendlich

unendliche Kardinalitäten

Unendlichkeit

Unendlichkeit und natürliche Zahlen

Unendlichkeitsaxiom

Unendlichkeitsaxiom II

Unendlichkeitssymbole

unerreichbar

unerreichbare Kardinalzahl

uniformes System

Universum

untere Schranke

Unzerlegbarkeit von ||

Urbild

Urelemente

Variable

Variablenzeichen

Verallgemeinerte Kontinuumshypothese

Vereinigung

Vereinigung von vergleichbaren Wohlordnungen

Vereinigungsmengenaxiom

Vergleichbarkeitssatz

Verkettung

Verkettung zur Identität

Verknüpfung

Vervollständigung

Vitalis Gegenbeispiel

vollständig

vollständiges Repräsentantensystem

Vollständigkeit

Vollständigkeit der reellen Zahlen

Vorgänger

Wertebereich

Wohlordnung

Wohlordnungen gleicher Länge

Wohlordnungssatz

Zahlreihe

Zeichen

Zerlegung

Zermelos Zahlreihe Z0

Zermelosystem

Ziel

Zornsche Lemma

Zornsches Lemma

Zuordnung

Zusammenfassung

zyklisch